7. УГОЛ
Углом
называется фигура, которая состоит из точки — вершины угла — и двух
различных полупрямых, исходящих из этой точки,— сторон угла.
На рисунке вы видите угол с вершиной О и сторонами а, b.
Угол обозначается либо указанием его вершины, либо указанием его сторон, либо
указанием трех точек: вершины и двух точек на сторонах угла. Слово «угол»
иногда заменяют знаком . Угол на рисунке можно обозначить тремя способами:
. В третьем способе обозначения угла буква, обозначающая вершину, ставится
посередине.
Если стороны угла являются дополнительными полупрямыми одной прямой, то угол
называется развернутым. На рисунке вы видите развернутый угол с вершиной
О и сторонами ОА и ОB.
Мы будем говорить, что луч проходит между сторонами данного угла,
если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь отрезок с концами
на сторонах угла. На рисунке луч с проходит между сторонами угла (ab),
так как он исходит из вершины угла (ab) и пересекает отрезок АВ
с концами на его сторонах.
В случае развернутого угла мы считаем, что любой луч, исходящий из его вершины
и отличный от его сторон, проходит между сторонами угла.
Углы измеряются в градусах при помощи транспортира. На рисунке угол (ab) равен
120°. Полупрямая с проходит между сторонами угла (ab). Угол (ас)
равен 90°, а угол .(bc) равен 30°. Угол (ab) равен сумме
углов (ас) и (bc).
Основными свойствами измерения углов мы будем называть
следующие свойства:
V. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля.
Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер
углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
Это значит, что если луч с проходит между сторонами угла (ab), то
угол (ab) равен сумме углов (ас) и (bc).